2) Решите уравнения: а) \(\frac{x}{3-x}=\frac{2-x}{3-x}\); б) \(\frac{x^2+3x}{x-4}=\frac{x^2-x}{4-x}\).

а)

1. Знаменатель не должен быть равен нулю: \(3-x\ne0\), поэтому \(x\ne3\).
2. Так как знаменатели одинаковые и ненулевые, приравниваем числители: \(x=2-x\).
3. Решаем уравнение: \(2x=2\), откуда \(x=1\).
4. Ограничение не нарушено: \(1\ne3\).

Ответ: \(x=1\).

б)

1. Ограничение: \(x-4\ne0\), поэтому \(x\ne4\). Также \(4-x\ne0\), что даёт то же ограничение.
2. Учтём, что \(4-x=-(x-4)\):
   \[\frac{x^2+3x}{x-4}=-\frac{x^2-x}{x-4}.\]
3. Приравниваем числители:
   \[x^2+3x=-x^2+x.\]
4. Переносим все слагаемые в левую часть:
   \[2x^2+2x=0.\]
5. Выносим общий множитель:
   \[2x(x+1)=0.\]
6. Получаем корни: \(x=0\) или \(x=-1\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=0;\ -1\).