2. Решите уравнения: а) 5y² − 4y = 1; б) 19x − x² = 0.

1. \(5y^2-4y=1\).

   Перенесём все слагаемые в левую часть:

   \(5y^2-4y-1=0\).

   Дискриминант: \(D=(-4)^2-4\cdot5\cdot(-1)=16+20=36\).

   \(y=\frac{4\pm\sqrt{36}}{10}=\frac{4\pm6}{10}\).

   \(y_1=1\), \(y_2=-\frac{1}{5}\).

2. \(19x-x^2=0\).

   Вынесем \(x\) за скобки:

   \(x(19-x)=0\).

   Отсюда \(x=0\) или \(19-x=0\), значит \(x=19\).

Ответ: а) \(y=1;\ -\frac{1}{5}\); б) \(x=0;\ 19\).