2. Решите уравнения: a) 3,1x - 0,55=1,8x – 40,2; б) 4 : \(\frac{5}{6}\) = 2,9 : y.

Решение:

а) 3,1x - 0,55 = 1,8x – 40,2

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 3,1x - 1,8x = -40,2 + 0,55 \).
2. Выполним вычитание и сложение: \( 1,3x = -39,65 \).
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{-39,65}{1,3} \).
4. Вычислим: \( x = -30,5 \).

б) 4 : \(\frac{5}{6}\) = 2,9 : y

1. Сначала вычислим левую часть уравнения: \( 4 : \frac{5}{6} = 4 \cdot \frac{6}{5} = \frac{24}{5} = 4,8 \).
2. Уравнение примет вид: \( 4,8 = 2,9 : y \).
3. Чтобы найти \( y \), разделим \( 2,9 \) на \( 4,8 \): \( y = \frac{2,9}{4,8} \).
4. Вычислим: \( y = \frac{29}{48} \).

Ответ: а) \( x = -30,5 \); б) \( y = \frac{29}{48} \).