2. Решите уравнения: a) 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6; б) 6 : \(\frac{3}{7}\) = 4,5 : y

Решение:

а) \( 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6 \)

1. Перенесем члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

\( 2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75 \)

2. Приведем подобные члены:

\( 1,7x = -34,85 \)

3. Найдем \( x \):

\( x = \frac{-34,85}{1,7} \)

\( x = -20,5 \)

б) \( 6 : \frac{3}{7} = 4,5 : y \)

1. Упростим левую часть уравнения:

\( 6 : \frac{3}{7} = 6 \cdot \frac{7}{3} = \frac{42}{3} = 14 \)

2. Исходное уравнение примет вид:

\( 14 = 4,5 : y \)

3. Выразим \( y \):

\( y = \frac{4,5}{14} \)

Переведем десятичную дробь в обыкновенную:

\( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \)

\( y = \frac{9}{2} : 14 = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{14} = \frac{9}{28} \)

Ответ: а) \( x = -20,5 \); б) \( y = \frac{9}{28} \)