2. Решите уравнение x² - 9x = -18.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \): \( x^2 - 9x + 18 = 0 \).
2. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -9 \), \( c = 18 \).
3. Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9 \]
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
5. Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \( x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \) \( x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)

Ответ: x₁ = 6, x₂ = 3