2. Решите уравнение: (x+97)² +34(x + 97) + 120 = 0.

Решение:

Пусть \( y = x + 97 \). Тогда уравнение примет вид:

\[ y^2 + 34y + 120 = 0 \]

Решим квадратное уравнение относительно \( y \) с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = 34^2 - 4 \cdot 1 \cdot 120 = 1156 - 480 = 676 \]\[ \sqrt{D} = \sqrt{676} = 26 \]\[ y_1 = \frac{-34 + 26}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]\[ y_2 = \frac{-34 - 26}{2} = \frac{-60}{2} = -30 \]

Теперь вернёмся к замене \( y = x + 97 \):

• \( x + 97 = -4 \implies x = -4 - 97 = -101 \)
• \( x + 97 = -30 \implies x = -30 - 97 = -127 \)

Ответ: -101, -127.