2. Решите уравнение x² - 11x = -24.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в левую часть:

\( x^2 - 11x + 24 = 0 \)

Найдём дискриминант:

\( D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 121 - 96 = 25 \)

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.

Найдём корни по формуле:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{11 + 5}{2} = \frac{16}{2} = 8 \) \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{11 - 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)

Ответ: \(x_1 = 8; x_2 = 3\)