2. Решите уравнение и систему неравенств:

Решение:

a) Решите уравнение:

\( -5 + 9x = 10x + 4 \)

1. Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а числа — в левую:
2. \( -5 - 4 = 10x - 9x \)
3. \( -9 = x \)

Ответ: \( x = -9 \).

б) Решите уравнение:

\( x^2 - 13x + 22 = 0 \)

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = -13 \), \( c = 22 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 22 = 169 - 88 = 81 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 + 9}{2} = \frac{22}{2} = 11 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 - 9}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Ответ: \( x_1 = 11 \), \( x_2 = 2 \).