2. Решите уравнение х²+10x+24 = 0.

Задание 2

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). В нашем случае \( a=1 \), \( b=10 \), \( c=24 \).

Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \).

1. Вычислим дискриминант: \( D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4 \).
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня. Найдем их по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
3. Первый корень: \( x_1 = \frac{-10 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \).
4. Второй корень: \( x_2 = \frac{-10 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 2}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \).

Ответ: -4; -6