2. Решите уравнение: \(\dfrac{x(x+14)}{2x-4}=30\).

ОДЗ: \(2x-4\ne0\), поэтому \(x\ne2\).

Умножим обе части уравнения на \(2x-4\):
\(x(x+14)=30(2x-4)\).

Раскроем скобки и перенесём все слагаемые в левую часть:
\(x^2+14x=60x-120\),
\(x^2-46x+120=0\).

Найдём дискриминант:
\(D=(-46)^2-4\cdot1\cdot120=2116-480=1636=4\cdot409\).

Корни уравнения:
\(x=\dfrac{46\pm\sqrt{1636}}{2}=23\pm\sqrt{409}\).

Оба корня не равны 2, поэтому подходят.

Ответ: \(x_1=23-\sqrt{409}\), \(x_2=23+\sqrt{409}\).