2. Решите уравнение: б) 4\(\frac{5}{6}\):2\(\frac{1}{3}\)=2,9:a.

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 4\frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{29}{6} \), \( 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \).
2. Выполним деление в левой части: \( \frac{29}{6} : \frac{7}{3} = \frac{29}{6} \cdot \frac{3}{7} = \frac{29 \cdot 3}{6 \cdot 7} = \frac{29}{2 \cdot 7} = \frac{29}{14} \).
3. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 2,9 = \frac{29}{10} \).
4. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{29}{14} = \frac{29}{10} : a \).
5. Выразим \( a \): \( a = \frac{29}{10} : \frac{29}{14} = \frac{29}{10} \cdot \frac{14}{29} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \).
6. Переведём обыкновенную дробь в десятичную: \( \frac{7}{5} = 1,4 \).

Ответ: \( a = 1,4 \).