№2. Решите уравнение а) |х – 3| = 2; б) |x + 2| = 3.

Решение:

а) |х – 3| = 2

Это уравнение равносильно двум уравнениям:

1. \( x - 3 = 2 \)
2. \( x - 3 = -2 \)

Решаем каждое:

1. \( x = 2 + 3 \) → \( x = 5 \)
2. \( x = -2 + 3 \) → \( x = 1 \)

б) |x + 2| = 3

Это уравнение равносильно двум уравнениям:

1. \( x + 2 = 3 \)
2. \( x + 2 = -3 \)

Решаем каждое:

1. \( x = 3 - 2 \) → \( x = 1 \)
2. \( x = -3 - 2 \) → \( x = -5 \)

Ответ: а) \( x=5 \), \( x=1 \); б) \( x=1 \), \( x=-5 \).