2. Решите уравнение a) 3,7a + 15 + 4,1a = 89,1. б) \( \frac{1}{2} + (5\frac{5}{6} - 3\frac{3}{4} ) \cdot \frac{10}{23} \) = x. в) (7,1y – y) : 0,6 = 3,05

Решение:

1. а) Решение уравнения:
   \( 3,7a + 4,1a = 89,1 - 15 \)
   \( 7,8a = 74,1 \)
   \( a = \frac{74,1}{7,8} \)
   \( a = \frac{741}{78} = \frac{247}{26} = 9\frac{13}{26} = 9\frac{1}{2} = 9,5 \)
2. б) Решение уравнения:
   \( 5\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{35}{6} \)
   \( 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \)
   \( \frac{35}{6} - \frac{15}{4} = \frac{35 \cdot 2 - 15 \cdot 3}{12} = \frac{70 - 45}{12} = \frac{25}{12} \)
   \( \frac{25}{12} \( \cdot \frac{10}{23} = \frac{25 \cdot 5 \cdot 2}{6 \cdot 2 \cdot 23} = \frac{125}{138} \)
   \( x = \frac{1}{2} + \frac{125}{138} = \frac{1 \cdot 69 + 125}{138} = \frac{69 + 125}{138} = \frac{194}{138} = \frac{97}{69} = 1\frac{28}{69} \)
3. в) Решение уравнения:
   \( 7,1y - y = 3,05 \cdot 0,6 \)
   \( 6,1y = 1,83 \)
   \( y = \frac{1,83}{6,1} \)
   \( y = \frac{183}{610} = \frac{3 \cdot 61}{10 \cdot 61} = \frac{3}{10} = 0,3 \)

Ответ: а) 9,5; б) \( 1\frac{28}{69} \); в) 0,3.