2. Решите уравнение: a) 3,2x - 0,85 = 1,9x - 66,5; б) 5 \( \frac{1}{2} \) : 4 \( \frac{1}{12} \) = a : 4,5.

Решение:

а) 3,2x - 0,85 = 1,9x - 66,5

1. Перенесём члены с 'x' в левую часть, а числа — в правую: \( 3,2x - 1,9x = -66,5 + 0,85 \)
2. Упростим: \( 1,3x = -65,65 \)
3. Найдём 'x': \( x = \frac{-65,65}{1,3} = -50,5 \)

б) 5 \( \frac{1}{2} \) : 4 \( \frac{1}{12} \) = a : 4,5

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2} \), \( 4 \frac{1}{12} = \frac{49}{12} \)
2. Выполним деление: \( \frac{11}{2} : \frac{49}{12} = \frac{11}{2} \cdot \frac{12}{49} = \frac{11 \cdot 6}{49} = \frac{66}{49} \)
3. Запишем уравнение: \( \frac{66}{49} = a : 4,5 \)
4. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \)
5. Выразим 'a': \( a = \frac{66}{49} \cdot \frac{9}{2} = \frac{33 \cdot 9}{49} = \frac{297}{49} \)

Ответ: а) x = -50,5; б) a = \( \frac{297}{49} \).