2. Решите уравнение: a) 3,1x - 0,55 = 1,8x - 40,2; 6) 4 5/6 : 2 1/3 = 2,9 : a.

Решение:

1. а) Решим уравнение 3,1x - 0,55 = 1,8x - 40,2:
   • Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числовые значения — в правую: \( 3,1x - 1,8x = -40,2 + 0,55 \)
   • Приведём подобные слагаемые: \( 1,3x = -39,65 \)
   • Разделим обе части уравнения на 1,3: \( x = \frac{-39,65}{1,3} \)
   • Вычислим значение \( x \): \( x = -30,5 \)
2. б) Решим уравнение 4 5/6 : 2 1/3 = 2,9 : a:
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 4 \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{29}{6} \) и \( 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
   • Запишем уравнение с дробями: \( \frac{29}{6} : \frac{7}{3} = 2,9 : a \)
   • Выполним деление дробей: \( \frac{29}{6} \cdot \frac{3}{7} = \frac{29 \cdot 3}{6 \cdot 7} = \frac{29}{2 \cdot 7} = \frac{29}{14} \)
   • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 2,9 = \frac{29}{10} \)
   • Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{29}{14} = \frac{29}{10} : a \)
   • Выразим \( a \): \( a = \frac{29}{10} : \frac{29}{14} = \frac{29}{10} \cdot \frac{14}{29} \)
   • Сократим и вычислим: \( a = \frac{14}{10} = 1,4 \)

Ответ: а) \( x = -30,5 \); б) \( a = 1,4 \).