2. Решите уравнение 4\(\frac{3}{7}\) + x - 8\(\frac{5}{7}\) = 9\(\frac{2}{7}\)

Решение:

Чтобы решить уравнение, сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 4\frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{31}{7} \)

\( 8\frac{5}{7} = \frac{8 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{61}{7} \)

\( 9\frac{2}{7} = \frac{9 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{65}{7} \)

Теперь подставим их в уравнение:

\( \frac{31}{7} + x - \frac{61}{7} = \frac{65}{7} \)

Сгруппируем известные числа:

\( x + (\frac{31}{7} - \frac{61}{7}) = \frac{65}{7} \)

\( x - \frac{30}{7} = \frac{65}{7} \)

Чтобы найти \( x \), перенесём \( -\frac{30}{7} \) в правую часть с противоположным знаком:

\( x = \frac{65}{7} + \frac{30}{7} \)

\( x = \frac{65 + 30}{7} \)

\( x = \frac{95}{7} \)

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{95}{7} = 13\frac{4}{7} \)

Ответ: \( x = 13\frac{4}{7} \).