2. Решите уравнение: 4 * (0,7x - 4) - 4,75 = 3 * (-0,2x + 6) + 4,25.

Решение:

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\( 4 \cdot (0,7x - 4) - 4,75 = 3 \cdot (-0,2x + 6) + 4,25 \)

\( 2,8x - 16 - 4,75 = -0,6x + 18 + 4,25 \)

\( 2,8x - 20,75 = -0,6x + 22,25 \)

Соберем слагаемые с \( x \) в левой части, а свободные члены — в правой:

\( 2,8x + 0,6x = 22,25 + 20,75 \)

\( 3,4x = 43 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{43}{3,4} \)

Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 10:

\( x = \frac{430}{34} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\( x = \frac{215}{17} \)

Выполним деление:

\( 215 \div 17 = 12 \) с остатком \( 11 \).

\( \frac{215}{17} = 12 \frac{11}{17} \)

Или в десятичной форме:

\( \frac{215}{17} \approx 12.647 \)

Запишем ответ в виде смешанного числа, так как в исходном уравнении использовались десятичные дроби.

\( x = \frac{43}{3,4} = \frac{430}{34} = \frac{215}{17} = 12 \frac{11}{17} \)

Ответ: \( x = \frac{215}{17} \).