2. Решите уравнение: 15 – (4/16 + c) = 3 1/2

Решение:

• Шаг 1: Упростим дробь 4/16.
• \[ \frac{4}{16} = \frac{1}{4} \]
• Шаг 2: Перепишем уравнение с упрощенной дробью.
• \[ 15 - \left( \frac{1}{4} + c \right) = 3 \frac{1}{2} \]
• Шаг 3: Переведем смешанное число в неправильную дробь.
• \[ 3 \frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \]
• Шаг 4: Раскроем скобки.
• \[ 15 - \frac{1}{4} - c = \frac{7}{2} \]
• Шаг 5: Приведем все к общему знаменателю 4.
• \[ \frac{15 \times 4}{4} - \frac{1}{4} - c = \frac{7 \times 2}{4} \]
• \[ \frac{60}{4} - \frac{1}{4} - c = \frac{14}{4} \]
• Шаг 6: Выполним вычитание.
• \[ \frac{59}{4} - c = \frac{14}{4} \]
• Шаг 7: Найдем c.
• \[ c = \frac{59}{4} - \frac{14}{4} \]
• \[ c = \frac{59 - 14}{4} \]
• \[ c = \frac{45}{4} \]
• Шаг 8: Переведем неправильную дробь в смешанное число.
• \[ c = 11 \frac{1}{4} \]

Ответ: 11 1/4