2. Решите уравнение 15 - 16x + 4x^2 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и разделительных знаков в порядке возрастания.

Решение:

Запишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\( 4x^2 - 16x + 15 = 0 \)

1. Определим коэффициенты: \( a = 4 \), \( b = -16 \), \( c = 15 \).
2. Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
   \[ D = (-16)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 15 = 256 - 240 = 16 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \[ x_1 = \frac{-(-16) + \sqrt{16}}{2 \cdot 4} = \frac{16 + 4}{8} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2.5 \]
   \[ x_2 = \frac{-(-16) - \sqrt{16}}{2 \cdot 4} = \frac{16 - 4}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5 \]
5. Запишем корни в порядке возрастания: 1.5, 2.5.

Ответ: 1.52.5