2. Решите систему уравнений методом подстановки: \(\begin{cases} 3(2x - y) - 5(x + y) = -7 \\ 2(x + 4y) - 5y = 5 \end{cases}\)

Решение:

Раскроем скобки в обоих уравнениях:

\[ 6x - 3y - 5x - 5y = -7 \]

\[ x - 8y = -7 \quad (1) \]

\[ 2x + 8y - 5y = 5 \]

\[ 2x + 3y = 5 \quad (2) \]

Теперь решим систему уравнений \( (1) \) и \( (2) \) методом подстановки. Из уравнения \( (1) \) выразим \( x \):

\[ x = 8y - 7 \]

Подставим это выражение в уравнение \( (2) \):

\[ 2(8y - 7) + 3y = 5 \]

\[ 16y - 14 + 3y = 5 \]

\[ 19y = 5 + 14 \]

\[ 19y = 19 \]

\[ y = 1 \]

Теперь найдём \( x \), подставив \( y = 1 \) в выражение для \( x \):

\[ x = 8(1) - 7 = 8 - 7 = 1 \]

Ответ: \( x = 1, y = 1 \).