2. Решите систему уравнений { 3x+1=8y, 11y-3x=-11. }

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Возьмем первое уравнение: 3x + 1 = 8y. Выразим 3x:
   \( 3x = 8y - 1 \)
2. Шаг 2: Теперь подставим это выражение для 3x во второе уравнение: 11y - 3x = -11.
   \( 11y - (8y - 1) = -11 \)
3. Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно y:
   \( 11y - 8y + 1 = -11 \)
   \( 3y = -11 - 1 \)
   \( 3y = -12 \)
   \( y = -12 / 3 \)
   \( y = -4 \)
4. Шаг 4: Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в выражение для 3x, чтобы найти x:
   \( 3x = 8y - 1 \)
   \( 3x = 8(-4) - 1 \)
   \( 3x = -32 - 1 \)
   \( 3x = -33 \)
   \( x = -33 / 3 \)
   \( x = -11 \)
5. Шаг 5: Проверим полученные значения, подставив их в оба исходных уравнения.
   Первое уравнение: \( 3(-11) + 1 = 8(-4) \) → \( -33 + 1 = -32 \) → \( -32 = -32 \) (Верно)
   Второе уравнение: \( 11(-4) - 3(-11) = -11 \) → \( -44 + 33 = -11 \) → \( -11 = -11 \) (Верно)

Ответ: x = -11, y = -4