2. Решите систему СОСТОЯЩУЮ ИЗ неравенств: 2х-6≤0 и -7x+6<20

Решение:

Решим первое неравенство:

\( 2x - 6 \le 0 \)

\( 2x \le 6 \)

\( x \le 3 \)

Решим второе неравенство:

\( -7x + 6 < 20 \)

\( -7x < 20 - 6 \)

\( -7x < 14 \)

Разделим обе части на \( -7 \) и сменим знак неравенства на противоположный:

\( x > \frac{14}{-7} \)

\( x > -2 \)

Объединим решения обоих неравенств:

\( x \le 3 \) и \( x > -2 \)

Это означает, что \( x \) должен быть больше \( -2 \) и меньше или равен \( 3 \).

В виде интервала это записывается как \( (-2; 3] \).

Ответ: \( x \in (-2; 3] \).