Контрольные задания > 2. Решите неравенство: 1) a) 12+x>18; б) 6-x≤4; г) 0,4-x<0; 2) a) 1+3x>10; B) 6-5x≤2; ⑥ 3x+8<0; г) 9-12x≥0; 3) a) 6+x<3-2x; в) 4x+19≤5x-1; 6) 4+12x>7+13x; г) 6x≥8x+1; 4) a) 3 (2+x)>4-x; B) 3 (1-x)+2(2-2x)<0; 6) -(4-x) ≤2(3+x); г) -(2-3x)+4(6+x) ≥1; 5) a) 5x/2 >1; 6) x/4 <0; B) 2x/3 ≥9; г) 4x/7 ≤0; 6) a) (5+3x)/2 <1; 6) (4-x)/3 ≥0; B) (1-x)/4 <5; г) (2+5x)/4 ≥0;
Вопрос:

2. Решите неравенство: 1) a) 12+x>18; б) 6-x≤4; г) 0,4-x<0; 2) a) 1+3x>10; B) 6-5x≤2; ⑥ 3x+8<0; г) 9-12x≥0; 3) a) 6+x<3-2x; в) 4x+19≤5x-1; 6) 4+12x>7+13x; г) 6x≥8x+1; 4) a) 3 (2+x)>4-x; B) 3 (1-x)+2(2-2x)<0; 6) -(4-x) ≤2(3+x); г) -(2-3x)+4(6+x) ≥1; 5) a) 5x/2 >1; 6) x/4 <0; B) 2x/3 ≥9; г) 4x/7 ≤0; 6) a) (5+3x)/2 <1; 6) (4-x)/3 ≥0; B) (1-x)/4 <5; г) (2+5x)/4 ≥0;

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Ответ:

Решение:

2. Решите неравенство:

  1. 1)
    • a) \( 12 + x > 18 \)
      \( x > 18 - 12 \)
      \( x > 6 \)
    • б) \( 6 - x ≤ 4 \)
      \( -x ≤ 4 - 6 \)
      \( -x ≤ -2 \)
      \( x ≥ 2 \)
    • г) \( 0,4 - x < 0 \)
      \( -x < -0,4 \)
      \( x > 0,4 \)
  2. 2)
    • a) \( 1 + 3x > 10 \)
      \( 3x > 10 - 1 \)
      \( 3x > 9 \)
      \( x > 3 \)
    • B) \( 6 - 5x ≤ 2 \)
      \( -5x ≤ 2 - 6 \)
      \( -5x ≤ -4 \)
      \( x ≥ \frac{4}{5} \)
    • б) \( 3x + 8 < 0 \)
      \( 3x < -8 \)
      \( x < -\frac{8}{3} \)
    • г) \( 9 - 12x ≥ 0 \)
      \( -12x ≥ -9 \)
      \( x ≦ \frac{-9}{-12} \)
      \( x ≦ \frac{3}{4} \)
  3. 3)
    • a) \( 6 + x < 3 - 2x \)
      \( x + 2x < 3 - 6 \)
      \( 3x < -3 \)
      \( x < -1 \)
    • в) \( 4x + 19 ≤ 5x - 1 \)
      \( 19 + 1 ≤ 5x - 4x \)
      \( 20 ≤ x \)
      \( x ≥ 20 \)
    • б) \( 4 + 12x > 7 + 13x \)
      \( 12x - 13x > 7 - 4 \)
      \( -x > 3 \)
      \( x < -3 \)
    • г) \( 6x ≥ 8x + 1 \)
      \( 6x - 8x ≥ 1 \)
      \( -2x ≥ 1 \)
      \( x ≦ -\frac{1}{2} \)
  4. 4)
    • a) \( 3(2+x) > 4-x \)
      \( 6 + 3x > 4 - x \)
      \( 3x + x > 4 - 6 \)
      \( 4x > -2 \)
      \( x > -\frac{2}{4} \)
      \( x > -\frac{1}{2} \)
    • B) \( 3(1-x) + 2(2-2x) < 0 \)
      \( 3 - 3x + 4 - 4x < 0 \)
      \( 7 - 7x < 0 \)
      \( -7x < -7 \)
      \( x > 1 \)
    • б) \( -(4-x) ≤ 2(3+x) \)
      \( -4 + x ≤ 6 + 2x \)
      \( x - 2x ≤ 6 + 4 \)
      \( -x ≤ 10 \)
      \( x ≥ -10 \)
    • г) \( -(2-3x) + 4(6+x) ≥ 1 \)
      \( -2 + 3x + 24 + 4x ≥ 1 \)
      \( 22 + 7x ≥ 1 \)
      \( 7x ≥ 1 - 22 \)
      \( 7x ≥ -21 \)
      \( x ≥ -3 \)
  5. 5)
    • a) \( \frac{5x}{2} > 1 \)
      \( 5x > 2 \)
      \( x > \frac{2}{5} \)
    • б) \( \frac{x}{4} < 0 \)
      \( x < 0 \)
    • B) \( \frac{2x}{3} ≥ 9 \)
      \( 2x ≥ 27 \)
      \( x ≥ \frac{27}{2} \)
      \( x ≥ 13,5 \)
    • г) \( \frac{4x}{7} ≤ 0 \)
      \( 4x ≤ 0 \)
      \( x ≤ 0 \)
  6. 6)
    • a) \( \frac{5+3x}{2} < 1 \)
      \( 5 + 3x < 2 \)
      \( 3x < 2 - 5 \)
      \( 3x < -3 \)
      \( x < -1 \)
    • б) \( \frac{4-x}{3} ≥ 0 \)
      \( 4 - x ≥ 0 \)
      \( -x ≥ -4 \)
      \( x ≦ 4 \)
    • B) \( \frac{1-x}{4} < 5 \)
      \( 1 - x < 20 \)
      \( -x < 20 - 1 \)
      \( -x < 19 \)
      \( x > -19 \)
    • г) \( \frac{2+5x}{4} ≥ 0 \)
      \( 2 + 5x ≥ 0 \)
      \( 5x ≥ -2 \)
      \( x ≥ -\frac{2}{5} \)
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