2 Решите неполное квадратное уравнение: a) 15-5x² = 0; б) 10x²-2x = 0.

Решение неполных квадратных уравнений

Привет! Давай решим эти неполные квадратные уравнения вместе. Это совсем несложно!

Задание а) \( 15 - 5x^2 = 0 \)

Шаг 1: Выделим переменную \( x^2 \).

Для начала перенесём число 15 в правую часть уравнения, поменяв знак на противоположный:

\[ -5x^2 = -15 \]

Теперь разделим обе части уравнения на -5, чтобы получить \( x^2 \) само по себе:

\[ x^2 = \frac{-15}{-5} \]

\[ x^2 = 3 \]

Шаг 2: Найдем \( x \).

Чтобы найти \( x \), нам нужно извлечь квадратный корень из 3. Помни, что квадратный корень имеет два значения — положительное и отрицательное!

\[ x = \pm \sqrt{3} \]

Ответ: \( x = \sqrt{3} \) и \( x = -\sqrt{3} \).

Задание б) \( 10x^2 - 2x = 0 \)

Шаг 1: Вынесем общий множитель за скобки.

В этом уравнении мы можем вынести общий множитель \( 2x \) за скобки:

\[ 2x(5x - 1) = 0 \]

Шаг 2: Приравняем каждый множитель к нулю.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому у нас получается два простых уравнения:

1. Первый множитель: \( 2x = 0 \). Чтобы найти \( x \), разделим обе части на 2: \( x = 0 \).
2. Второй множитель: \( 5x - 1 = 0 \). Перенесём 1 в правую часть: \( 5x = 1 \). Теперь разделим обе части на 5: \( x = \frac{1}{5} \).

Ответ: \( x = 0 \) и \( x = \frac{1}{5} \).

Вот и всё! Мы успешно решили оба уравнения. Если остались вопросы — смело спрашивай!