2. Решите графически систему линейных уравнений в одной системе координат: (y − x = 1 (y = -x + 3

Решение:

Для решения системы графически построим графики обоих уравнений в одной системе координат. Точка пересечения графиков будет решением системы.

1. Уравнение y - x = 1

Выразим y: \( y = x + 1 \).

Найдем несколько точек:

• При \( x = 0 \), \( y = 0 + 1 = 1 \). Точка (0; 1).
• При \( x = 1 \), \( y = 1 + 1 = 2 \). Точка (1; 2).
• При \( x = -1 \), \( y = -1 + 1 = 0 \). Точка (-1; 0).

2. Уравнение y = -x + 3

Найдем несколько точек:

• При \( x = 0 \), \( y = -0 + 3 = 3 \). Точка (0; 3).
• При \( x = 1 \), \( y = -1 + 3 = 2 \). Точка (1; 2).
• При \( x = 3 \), \( y = -3 + 3 = 0 \). Точка (3; 0).

Построим графики на координатной плоскости. Графики пересекаются в точке (1; 2).

Ответ: (1; 2).