2. Реши систему уравнений. 3x - 6y = 42 -4x + y = 0

Решение:

Данная система уравнений:

\( \begin{cases} 3x - 6y = 42 \\ -4x + y = 0 \end{cases} \)

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 4x \).
2. Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение: \( 3x - 6(4x) = 42 \).
3. Решим полученное уравнение: \( 3x - 24x = 42 \) \( -21x = 42 \) \( x = \frac{42}{-21} \) \( x = -2 \).
4. Найдем значение \( y \), подставив \( x = -2 \) во второе уравнение: \( y = 4(-2) \) \( y = -8 \).

Проверка:

Первое уравнение: \( 3(-2) - 6(-8) = -6 + 48 = 42 \) (верно).

Второе уравнение: \( -4(-2) + (-8) = 8 - 8 = 0 \) (верно).

Ответ: \( x = -2, y = -8 \).