2. Разность двух чисел равна 24, а сумма удвоенного первого числа и второго числа равна 54. Найдите данные числа.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Составляем систему уравнений.
• Условие «Разность двух чисел равна 24»: $$x - y = 24$$.
• Условие «сумма удвоенного первого числа и второго числа равна 54»: $$2x + y = 54$$.
• Получаем систему: $$ \begin{cases} x - y = 24 \\ 2x + y = 54 \end{cases} $$
• Шаг 2: Решаем систему методом сложения.
• Сложим уравнения: $$(x - y) + (2x + y) = 24 + 54$$.
• $$3x = 78$$.
• $$x = \frac{78}{3} = 26$$.
• Шаг 3: Находим второе число.
• Подставим значение $$x$$ в первое уравнение: $$26 - y = 24$$.
• $$y = 26 - 24 = 2$$.
• Шаг 4: Проверка.
• Разность чисел: $$26 - 2 = 24$$ (верно).
• Сумма удвоенного первого числа и второго: $$2 \times 26 + 2 = 52 + 2 = 54$$ (верно).

Ответ: Первое число — 26, второе число — 2.