Вопрос:

2. Разложите на множители многочлен: ya) 4x - 4y + kx - ky; б) pq + 3q - 5p - 15.

Ответ:

2. Разложите на множители многочлен:

  1. а) 4x - 4y + kx - ky
    Сгруппируем члены многочлена попарно:
    \( (4x - 4y) + (kx - ky) \)
    Вынесем общий множитель из каждой группы:
    \( 4(x - y) + k(x - y) \)
    Теперь вынесем общий множитель \( (x - y) \):
    \( (x - y)(4 + k) \).
  2. б) pq + 3q - 5p - 15
    Сгруппируем члены многочлена:
    \( (pq + 3q) + (-5p - 15) \)
    Вынесем общий множитель из каждой группы:
    \( q(p + 3) - 5(p + 3) \)
    Теперь вынесем общий множитель \( (p + 3) \):
    \( (p + 3)(q - 5) \).

Ответ: а) \( (x - y)(4 + k) \); б) \( (p + 3)(q - 5) \).