2. Разложите на множители: а) a²−6a; б) x²−49; в) y²+6y+9; г) 2a−2b+ca−cb.

а) Вынесем общий множитель \(a\): \(a^2−6a=a(a−6)\).

б) Используем разность квадратов: \(x^2−49=x^2−7^2=(x−7)(x+7)\).

в) Используем формулу квадрата суммы: \(y^2+6y+9=y^2+2\cdot y\cdot3+3^2=(y+3)^2\).

г) Сгруппируем слагаемые: \(2a−2b+ca−cb=2(a−b)+c(a−b)=(a−b)(c+2)\).

Ответ: а) \(a(a−6)\); б) \((x−7)(x+7)\); в) \((y+3)^2\); г) \((a−b)(c+2)\).