2. Разложите на множители: a) 4x² - 8xy + 4y²; б) a²b + ab + 16b; в) 3ab + 15b + 4a + 20; г) x³ + 2x² - x - 2.

2. Разложите на множители:

• a) 4x² - 8xy + 4y²
  Вынесем общий множитель 4: \( 4(x^2 - 2xy + y^2) \).
  Используем формулу квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \): \( 4(x - y)^2 \).
• б) a²b + ab + 16b
  Вынесем общий множитель b: \( b(a^2 + a + 16) \).
  Квадратный трехчлен \( a^2 + a + 16 \) не раскладывается на множители с действительными коэффициентами, так как его дискриминант \( D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 1 - 64 = -63 < 0 \).
• в) 3ab + 15b + 4a + 20
  Сгруппируем слагаемые: \( (3ab + 15b) + (4a + 20) \).
  Вынесем общие множители из каждой группы: \( 3b(a + 5) + 4(a + 5) \).
  Вынесем общий множитель \( (a + 5) \): \( (a + 5)(3b + 4) \).
• г) x³ + 2x² - x - 2
  Сгруппируем слагаемые: \( (x³ + 2x²) - (x + 2) \).
  Вынесем общие множители из каждой группы: \( x²(x + 2) - 1(x + 2) \).
  Вынесем общий множитель \( (x + 2) \): \( (x + 2)(x² - 1) \).
  Используем формулу разности квадратов \( x^2 - 1^2 = (x - 1)(x + 1) \): \( (x + 2)(x - 1)(x + 1) \).

Ответ: а) \( 4(x - y)^2 \); б) \( b(a^2 + a + 16) \); в) \( (a + 5)(3b + 4) \); г) \( (x + 2)(x - 1)(x + 1) \).