2. Разложите на множители: a) 4x² - 8xy + 4y²; б) a²b + 8ab + 16b; в) 3ab + 15b + 4a + 20; г) х³ + 2x² - x - 2.

Решение:

1. а) Вынесем общий множитель \( 4 \) и применим формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):
   \( 4x^2 - 8xy + 4y^2 = 4(x^2 - 2xy + y^2) = 4(x - y)^2 \)
2. б) Вынесем общий множитель \( b \) и применим формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):
   \( a^2b + 8ab + 16b = b(a^2 + 8a + 16) = b(a + 4)^2 \)
3. в) Сгруппируем члены и вынесем общие множители:
   \( 3ab + 15b + 4a + 20 = (3ab + 15b) + (4a + 20) = 3b(a + 5) + 4(a + 5) = (3b + 4)(a + 5) \)
4. г) Сгруппируем члены и вынесем общие множители:
   \( x^3 + 2x^2 - x - 2 = (x^3 + 2x^2) - (x + 2) = x^2(x + 2) - 1(x + 2) = (x^2 - 1)(x + 2) = (x - 1)(x + 1)(x + 2) \)

Ответ: а) 4(x - y)²; б) b(a + 4)²; в) (3b + 4)(a + 5); г) (x - 1)(x + 1)(x + 2).