2. Разложите многочлен на множители: 9x² - 10a³ + 6ax – 15x².

Решение:

Перегруппируем слагаемые для удобства:

9x² - 10a³ + 6ax – 15x² = (9x² + 6ax) + (-10a³ - 15x²)

Это слагаемое (-15x²) кажется лишним, потому что оно не образует общей группы. Возможно, в условии ошибка, и должно быть -15a²x.

Если предположить, что вместо -15x² должно быть -15a²x, тогда:

9x² + 6ax - 10a³ - 15a²x = (9x² + 6ax) - (10a³ + 15a²x)

Вынесем общие множители из каждой группы:

3x(3x + 2a) - 5a²(2a + 3x)

Теперь вынесем общий множитель (3x + 2a):

(3x + 2a)(3x - 5a²)

Если же последнее слагаемое действительно -15x², то многочлен не раскладывается на множители с целыми коэффициентами данным методом.

Ответ: (3x + 2a)(3x - 5a²) (предполагая, что в условии опечатка и вместо -15x² должно быть -15a²x).