Решение:
Раскрываем скобки, руководствуясь правилами написания глаголов с частицей «не».
- (Не)годовать — негодовать (глагол без «не» не употребляется).
- (Не)был — не был (есть противопоставление, есть частица «не» с глаголом в прошедшем времени).
- (Не)знал — не знал (есть противопоставление, есть частица «не» с глаголом в прошедшем времени).
- (Не)истовствовать — неистовствовать (глагол без «не» не употребляется).
Ответ: негодовать (без «не» не употребляется); не был (есть противопоставление); не знал (есть противопоставление); неистовствовать (без «не» не употребляется).