2. Прямая CD касается окружности с центром в точке О. СЕ - хорда. Угол DCE равен 38°. Найдите угол DOE.

Решение

Так как CD - касательная к окружности, а CE - хорда, то угол DCE является углом между касательной и хордой. Этот угол равен половине дуги CE, на которую он опирается.

Угол DCE = 38°.

Следовательно, градусная мера дуги CE равна 2 * Угол DCE = 2 * 38° = 76°.

Угол DOE является центральным углом, опирающимся на ту же дугу CE.

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.

Угол DOE = Дуга CE = 76°.

Ответ: 76°