2. Привести дроби к общему знаменателю: 10/50, 15/25, 39/22, 120/220, 64/108, 23/54

2. Приведение дробей к общему знаменателю:

Сначала сократим дроби:

• \(\frac{10}{50} = \frac{1}{5}\)
• \(\frac{15}{25} = \frac{3}{5}\)
• \(\frac{39}{22}\)
• \(\frac{120}{220} = \frac{6}{11}\)
• \(\frac{64}{108} = \frac{16}{27}\)
• \(\frac{23}{54}\)

Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{1}{5}, \frac{3}{5}, \frac{39}{22}, \frac{6}{11}, \frac{16}{27}, \frac{23}{54}\).

Знаменатели: 5, 5, 22, 11, 27, 54.

Разложим знаменатели на простые множители:

• \(5 = 5\)
• \(22 = 2 \cdot 11\)
• \(11 = 11\)
• \(27 = 3^3\)
• \(54 = 2 \cdot 3^3\)

Наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей: \(5 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 3^3 = 10 \cdot 11 \cdot 27 = 110 \cdot 27 = 2970\).

Приведем дроби к знаменателю 2970:

• \(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 594}{5 \cdot 594} = \frac{594}{2970}\)
• \(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 594}{5 \cdot 594} = \frac{1782}{2970}\)
• \(\frac{39}{22} = \frac{39 \cdot 135}{22 \cdot 135} = \frac{5265}{2970}\)
• \(\frac{6}{11} = \frac{6 \cdot 270}{11 \cdot 270} = \frac{1620}{2970}\)
• \(\frac{16}{27} = \frac{16 \cdot 110}{27 \cdot 110} = \frac{1760}{2970}\)
• \(\frac{23}{54} = \frac{23 \cdot 55}{54 \cdot 55} = \frac{1265}{2970}\)

Ответ: 594/2970, 1782/2970, 5265/2970, 1620/2970, 1760/2970, 1265/2970.