2). При равномерном перемещении груза массой 15 кг по наклонной плоскости динамометр, привязанный к грузу, показал силу 40 Н. Вычислите КПД наклонной плоскости, если ее длина 1,8 м, а высота 30 см.

Краткая запись:

• Масса груза (m): 15 кг
• Сила (F): 40 Н
• Длина наклонной плоскости (L): 1,8 м
• Высота наклонной плоскости (h): 30 см = 0,3 м
• Ускорение свободного падения (g): 10 м/с² (примем для расчета)
• Найти: КПД (η) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем полезную работу (A_пол). Полезная работа — это работа по подъему груза на высоту. Формула: \( A_{пол} = P \cdot h = m \cdot g \cdot h \).
2. Шаг 2: Подставляем значения: \( A_{пол} = 15 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0.3 \text{ м} = 45 \text{ Дж} \).
3. Шаг 3: Вычисляем затраченную работу (A_зан). Затраченная работа — это работа, совершаемая силой вдоль наклонной плоскости. Формула: \( A_{зан} = F \cdot L \).
4. Шаг 4: Подставляем значения: \( A_{зан} = 40 \text{ Н} \cdot 1.8 \text{ м} = 72 \text{ Дж} \).
5. Шаг 5: Рассчитываем КПД (η) по формуле: \( \eta = \frac{A_{пол}}{A_{зан}} \times 100\% \).
6. Шаг 6: Подставляем значения: \( \eta = \frac{45 \text{ Дж}}{72 \text{ Дж}} \times 100\% \).
7. Шаг 7: Выполняем расчет: \( \eta \approx 0.625 \times 100\% = 62.5\% \).

Ответ: 62.5%