2. При каких b значение дроби \( \frac{5-2b}{3} \) больше соответствующего \( \frac{b+4}{2} \)?

Решение:

Составим и решим неравенство:

\( \frac{5-2b}{3} > \frac{b+4}{2} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 6:

\( \frac{2(5-2b)}{6} > \frac{3(b+4)}{6} \)

Умножим обе части на 6:

\( 2(5-2b) > 3(b+4) \)

Раскроем скобки:

\( 10 - 4b > 3b + 12 \)

Перенесём члены с \( b \) в правую часть, а числа — в левую:

\( 10 - 12 > 3b + 4b \)

\( -2 > 7b \)

Разделим обе части на 7 и изменим знак неравенства:

\( \frac{-2}{7} > b \)

\( b < -\frac{2}{7} \)

Ответ: \( b < -\frac{2}{7} \).