2. Представьте заданный одночлен В в виде Аⁿ, где А — некоторый одночлен, если В = 64k⁶m¹²t⁶, n = 6.

Решение:

Нам нужно представить одночлен \( B = 64k^6m^{12}t^6 \) в виде \( A^6 \).

Рассмотрим каждый множитель отдельно:

• \( 64 \) можно представить как \( 2^6 \).
• \( k^6 \) уже имеет степень 6.
• \( m^{12} \) можно представить как \( (m^2)^6 \), так как \( (m^2)^6 = m^{2 · 6} = m^{12} \).
• \( t^6 \) уже имеет степень 6.

Соберём все части вместе:

\[ B = 2^6 · k^6 · (m^2)^6 · t^6 \]

Используя свойство степеней \( a^n b^n c^n = (abc)^n \), получим:

\[ B = (2km^2t)^6 \]

Таким образом, \( A = 2km^2t \).

Ответ: \( (2km^2t)^6 \).