2) Представьте выражение \( \frac{2}{3} - \frac{7}{13} \) в виде дроби со знаменателем 78. В ответ запишите числитель полученной дроби.

Решение:

Чтобы привести дроби \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{7}{13} \) к знаменателю 78, нужно:

1. Найти общий знаменатель для 3 и 13. Общий знаменатель равен 39.
2. Дополнительный множитель для \( \frac{2}{3} \) равен \( \frac{39}{3} = 13 \).
3. Дополнительный множитель для \( \frac{7}{13} \) равен \( \frac{39}{13} = 3 \).
4. Приводим дроби к знаменателю 39: \( \frac{2 \cdot 13}{3 \cdot 13} = \frac{26}{39} \) и \( \frac{7 \cdot 3}{13 \cdot 3} = \frac{21}{39} \).
5. Выполняем вычитание: \( \frac{26}{39} - \frac{21}{39} = \frac{5}{39} \).
6. Теперь нужно привести полученную дробь \( \frac{5}{39} \) к знаменателю 78. Дополнительный множитель равен \( \frac{78}{39} = 2 \).
7. \( \frac{5 \cdot 2}{39 \cdot 2} = \frac{10}{78} \).

Числитель полученной дроби равен 10.

Ответ: 10