2. Представьте в виде дроби: а) $(x/4)^2:(x/2)^3$; б) $(a-2b)^3/(2a-b)^3:(a^2-4ab+4b^2)/(4a^2-4ab+b^2)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $(x/4)^2:(x/2)^3$; б) $(a-2b)^3/(2a-b)^3:(a^2-4ab+4b^2)/(4a^2-4ab+b^2)$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Деление заменяем умножением на обратную дробь:

$\left(\frac{x}{4}\right)^2:\left(\frac{x}{2}\right)^3=\frac{x^2}{16}\cdot\frac{8}{x^3}=\frac{1}{2x}$, при $x\ne0$.

б) Разложим выражения на множители, используя формулы квадрата разности и квадрата суммы:

$a^2-4ab+4b^2=(a-2b)^2$, $4a^2-4ab+b^2=(2a-b)^2$.

$\frac{(a-2b)^3}{(2a-b)^3}:\frac{(a-2b)^2}{(2a-b)^2}=\frac{(a-2b)^3}{(2a-b)^3}\cdot\frac{(2a-b)^2}{(a-2b)^2}=\frac{a-2b}{2a-b}$.

Ответ: а) $\frac{1}{2x}$; б) $\frac{a-2b}{2a-b}$.

2. Представьте в виде дроби: а) \((x/4)^2:(x/2)^3\); б) \((a-2b)^3/(2a-b)^3:(a^2-4ab+4b^2)/(4a^2-4ab+b^2)\).