2. Представьте десятичную дробь в виде смешанного числа и вычислите: а) \(2\frac{3}{15}-1{,}9+1\frac{7}{20}\); б) \(2{,}34+4\frac{1}{6}-2\frac{14}{15}\).

а) Представим десятичную дробь в виде смешанного числа: \(1{,}9=1\frac{9}{10}\). Приведём дробные части к знаменателю 60:

\(2\frac{3}{15}-1\frac{9}{10}+1\frac{7}{20}=\frac{132}{60}-\frac{114}{60}+\frac{81}{60}=\frac{99}{60}=1\frac{13}{20}.\)

б) Представим десятичную дробь в виде смешанного числа: \(2{,}34=2\frac{34}{100}=2\frac{17}{50}\). Сложим целые части и выполним действия с дробными частями:

\(2\frac{17}{50}+4\frac{1}{6}-2\frac{14}{15}=4+\frac{51}{150}+\frac{25}{150}-\frac{140}{150}=4-\frac{64}{150}=4-\frac{32}{75}=3\frac{43}{75}.\)

Ответ: а) \(1\frac{13}{20}\); б) \(3\frac{43}{75}\).