2. Представить в виде дроби: а) $\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}$; б) $\frac{4-3b}{b^2-2b}+\frac{3}{b-2}$; в) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; г) $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представить в виде дроби: а) $\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}$; б) $\frac{4-3b}{b^2-2b}+\frac{3}{b-2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $2a^2$:

\[\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}=\frac{a(3-2a)-2(1-a^2)}{2a^2}=\frac{3a-2a^2-2+2a^2}{2a^2}=\frac{3a-2}{2a^2}.\]

б) Разложим знаменатель первой дроби: $b^2-2b=b(b-2)$. Общий знаменатель — $b(b-2)$:

\[\frac{4-3b}{b(b-2)}+\frac{3b}{b(b-2)}=\frac{4}{b(b-2)}.\]

в) Сократим общие множители:

\[\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}=\frac{1}{4q}.\]

г) Деление заменим умножением на обратную дробь и разложим разности квадратов:

\[\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}=\frac{3(a-3)}{a+2}\cdot\frac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)}=\frac{3(a-2)}{a+3}.\]

Ответ: а) $\frac{3a-2}{2a^2}$; б) $\frac{4}{b(b-2)}$; в) $\frac{1}{4q}$; г) $\frac{3(a-2)}{a+3}$.

2. Представить в виде дроби: а) \(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}\); б) \(\frac{4-3b}{b^2-2b}+\frac{3}{b-2}\); в) \(\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}\); г) \(\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}\).