№2. Постройте выпуклый шестиугольник EFSTKR. а) Выпишите его вершины; б) Перечислите смежные стороны данного многоугольника; в) Вычислите периметр шестиугольника (в мм); г) Проведите из какой-нибудь вершины все диагонали многоугольника; д) Вычислите сумму всех углов шестиугольника EFSTKR.

Построим выпуклый шестиугольник EFSTKR. Для определённости возьмём правильный шестиугольник со стороной 30 мм.

а) Вершины: E, F, S, T, K, R.

б) Смежные стороны: EF, FS, ST, TK, KR, RE.

в) Периметр:

\(P=6\cdot30=180\) мм.

г) Из вершины E проведены все диагонали: ES, ET, EK. Стороны EF и ER диагоналями не являются.

д) Сумма углов шестиугольника:

\(S=(6-2)\cdot180^\circ=4\cdot180^\circ=720^\circ\).

Ответ: вершины E, F, S, T, K, R; стороны EF, FS, ST, TK, KR, RE; периметр 180 мм; диагонали ES, ET, EK; сумма углов 720°.