2. Постройте отрезок по координатам его концов: a) M(2; -3), N(-3; 2); 6) L(-1/2; -4), K(3,5; 5). Через точку F(3; −5) проведена прямая: a) параллельная оси абсцисс; б) параллельная оси ординат; Запишите координату какой-нибудь точки, лежащей на этой прямой.

Решение:

Для построения отрезков отметим заданные точки на координатной плоскости и соединим их.

а) Отрезок MN:

• Точка M имеет координаты (2; -3).
• Точка N имеет координаты (-3; 2).

б) Отрезок LK:

• Точка L имеет координаты (-1/2; -4).
• Точка K имеет координаты (3,5; 5).

Прямая, проходящая через точку F(3; -5):

а) Параллельная оси абсцисс:

Прямая, параллельная оси абсцисс, имеет уравнение вида \( y = c \), где \( c \) — константа. Так как прямая проходит через точку F(3; -5), её ордината равна -5. Следовательно, уравнение прямой: \( y = -5 \).

б) Параллельная оси ординат:

Прямая, параллельная оси ординат, имеет уравнение вида \( x = c \), где \( c \) — константа. Так как прямая проходит через точку F(3; -5), её абсцисса равна 3. Следовательно, уравнение прямой: \( x = 3 \).

Запись координаты какой-нибудь точки, лежащей на прямой:

Для прямой \( y = -5 \): любая точка с ординатой -5. Например, (1; -5), (0; -5), (3; -5) (сама точка F).

Для прямой \( x = 3 \): любая точка с абсциссой 3. Например, (3; 0), (3; 10), (3; -5) (сама точка F).

Ответ:

а) Отрезок MN, точки M(2; -3), N(-3; 2).

б) Отрезок LK, точки L(-0,5; -4), K(3,5; 5).

Прямая, параллельная оси абсцисс: \( y = -5 \). Пример точки: (1; -5).

Прямая, параллельная оси ординат: \( x = 3 \). Пример точки: (3; 0).