2. Постройте график квадратичной функции: 1) y = x² − 6x + 5; 2) y = −x² − 2x + 8.

1) Выделим квадрат двучлена: \(y=x^2-6x+5=(x-3)^2-4\). Вершина параболы — \((3;-4)\), ветви направлены вверх. Нули: \(x^2-6x+5=(x-1)(x-5)=0\), значит, точки пересечения с осью \(x\): \((1;0)\) и \((5;0)\). Пересечение с осью \(y\): \((0;5)\).

2) Выделим квадрат: \(y=-x^2-2x+8=-(x+1)^2+9\). Вершина — \((-1;9)\), ветви направлены вниз. Нули: \(-x^2-2x+8=0\), откуда \(x^2+2x-8=0\), \((x+4)(x-2)=0\); точки пересечения с осью \(x\): \((-4;0)\) и \((2;0)\). Пересечение с осью \(y\): \((0;8)\).