2) Построить графики функций: а) $y=-\frac{1}{3}x^2$; б) $y=\frac{1}{3}x^2$.

Question

$Фото задания: 2) Построить графики функций: а) $y=-\frac{1}{3}x^2$; б) $y=\frac{1}{3}x^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Обе функции являются параболами с вершиной в начале координат: $O(0;0)$.

Для построения составим таблицу значений:

$x$	−3	−$\sqrt{3}$	0	$\sqrt{3}$	3
$y=\frac13x^2$	3	1	0	1	3
$y=-\frac13x^2$	−3	−1	0	−1	−3

График $y=\frac13x^2$ направлен вверх, а график $y=-\frac13x^2$ — вниз. Их графики симметричны относительно оси $Ox$.

Ответ: построены графики парабол $y=-\frac13x^2$ и $y=\frac13x^2$.

\(x\)	−3	−\(\sqrt{3}\)	0	\(\sqrt{3}\)	3
\(y=\frac13x^2\)	3	1	0	1	3
\(y=-\frac13x^2\)	−3	−1	0	−1	−3

2) Построить графики функций: а) \(y=-\frac{1}{3}x^2\); б) \(y=\frac{1}{3}x^2\).