2. Построить графики функций: a) y = 6x; б) y = −6x. В каждом случае указать координаты двух точек графика, лежащих ниже оси абсцисс.

Решение:

Чтобы построить графики функций \( y = 6x \) и \( y = -6x \), нам нужно найти по две точки для каждой функции. Ось абсцисс — это ось \( x \). Точки, лежащие ниже оси абсцисс, имеют отрицательные значения \( y \).

Функция a) \( y = 6x \)

Эта функция является прямой, проходящей через начало координат \( (0, 0) \). Чтобы найти точки ниже оси абсцисс, нам нужно выбрать отрицательные значения \( x \).

• Если \( x = -1 \), то \( y = 6 \times (-1) = -6 \). Точка: \( (-1, -6) \).


• Если \( x = -2 \), то \( y = 6 \times (-2) = -12 \). Точка: \( (-2, -12) \).

Обе точки \( (-1, -6) \) и \( (-2, -12) \) лежат ниже оси абсцисс, так как их \( y \)-координаты отрицательны.

Функция б) \( y = -6x \)

Эта функция также является прямой, проходящей через начало координат \( (0, 0) \). Чтобы найти точки ниже оси абсцисс, нам нужно выбрать положительные значения \( x \) (так как коэффициент при \( x \) отрицательный).

• Если \( x = 1 \), то \( y = -6 \times 1 = -6 \). Точка: \( (1, -6) \).


• Если \( x = 2 \), то \( y = -6 \times 2 = -12 \). Точка: \( (2, -12) \).

Обе точки \( (1, -6) \) и \( (2, -12) \) лежат ниже оси абсцисс, так как их \( y \)-координаты отрицательны.

Ответ:

• Для функции \( y = 6x \) точки ниже оси абсцисс: \( (-1, -6) \) и \( (-2, -12) \).


• Для функции \( y = -6x \) точки ниже оси абсцисс: \( (1, -6) \) и \( (2, -12) \).