2. Построить △ A₁B₁C₁ симметрично △ ABC относительно оси m (3 км)

Решение:

• Построение симметричного треугольника:

  Чтобы построить треугольник A₁B₁C₁ симметричный треугольнику ABC относительно оси m, нужно выполнить следующие шаги:

• 1. Выбор оси симметрии: Ось m — это прямая линия, относительно которой будет происходить отражение.

• 2. Симметричное отображение вершин: Для каждой вершины треугольника ABC (A, B, C) нужно найти соответствующую ей симметричную вершину (A₁, B₁, C₁). Для этого из каждой вершины проводится перпендикуляр к оси m. Точка пересечения перпендикуляра с осью m является серединой отрезка, соединяющего вершину и ее симметричное изображение. Отраженная вершина находится на продолжении перпендикуляра на том же расстоянии от оси m, что и исходная вершина.

• 3. Соединение вершин: После нахождения симметричных вершин A₁, B₁, C₁ их следует соединить отрезками, чтобы получить новый треугольник A₁B₁C₁.

• Свойство симметричного треугольника: Треугольник A₁B₁C₁ будет равен треугольнику ABC (△ A₁B₁C₁ = △ ABC), так как симметричное отображение является изометрией, сохраняющей расстояния и углы.

Ответ: Построить треугольник A₁B₁C₁, симметричный треугольнику ABC относительно оси m.