2. По течению реки катер прошёл за 7 ч столько же километров, сколько он проходит за 8 ч против течения. Собственная скорость катера 30 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Пусть скорость течения равна \(v\) км/ч. Скорость катера по течению — \(30+v\), против течения — \(30-v\) км/ч.

Расстояния равны, поэтому:

\(7(30+v)=8(30-v)\).

Раскроем скобки: \(210+7v=240-8v\).

\(15v=30\), откуда \(v=2\).

Ответ: скорость течения реки — 2 км/ч.