2. По рисунку 9 назовите: а) точки, лежащие в плоскостях DCC₁ и BQC; б) плоскости, в которых лежит прямая AA₁; в) точки пересечения прямой MK с плоскостью ABD, прямых DK и BP с плоскостью A₁B₁C₁; г) прямые, по которым пересекаются плоскости AA₁B₁ и ACD, PB₁C₁ и ABC; д) точки пересечения прямых MK и DC, B₁C₁ и BP, CM и DC.

Рассмотрим изображённый параллелепипед и отмеченные точки.

а) Плоскость DCC₁ — правая грань параллелепипеда. В ней лежат точки D, C, C₁ и отмеченная точка M. Плоскость BQC проходит через точки B, Q и C; поскольку Q лежит на B₁C₁, в этой плоскости лежат также точки B₁, Q и C₁.

б) Прямая AA₁ лежит в плоскостях левой грани AA₁B₁B и передней грани AA₁D₁D.

в) Прямая MK пересекает плоскость ABD в точке R. Прямая DK пересекает плоскость A₁B₁C₁ в точке D₁. Прямая BP пересекает плоскость A₁B₁C₁ в точке P.

г) Плоскости AA₁B₁ и ACD пересекаются по прямой AB. Плоскости PB₁C₁ и ABC пересекаются по прямой BC.

д) Прямые MK и DC пересекаются в точке M. Прямые B₁C₁ и BP пересекаются в точке P. Прямые CM и DC пересекаются в точке C.

Ответ: а) D, C, C₁, M; B, B₁, Q, C, C₁. б) AA₁B₁B и AA₁D₁D. в) R, D₁, P. г) AB и BC. д) M, P, C.